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Elektrische Leistung

Will man die elektrische Leistung definieren, muss der Begriff, der umgangssprachlich schlicht als "elektrischer Strom" bekannt ist, in zwei Teile dividiert werden:

Unter Leistung wird eine physikalische Größe verstanden, die anzeigt, wie viel Energie in einer bestimmten Zeitspanne umgesetzt wird. Wenn dann die Leistung ihre Energie aus elektrischer Energie bezieht (Energie mittels Elektrizität übertragen oder in elektrischen Feldern gespeichert), handelt es sich um elektrische Leistung. Das Formelzeichen ist mit einem großen P gekennzeichnet; vom englischen Wort power abgeleitet. Gemessen wird in der Grundeinheit Watt (W), seltener auch in Voltampere (VA).

Elektrische Leistung bei Gleichstrom und Wechselstrom

Die elektrische Leistung lässt sich je nach Strom-Art unterschiedlich messen. Am einfachsten lässt sich die elektrische Leistungsberechnung bei Gleichstrom, der bspw. in Batterien oder in der Solartechnologie zum Einsatz kommt, oder Einphasenstrom (bzw. Wechselstrom) aus der heimischen Steckdose berechnen. Unter Bedingungen von Gleichstrom und Wechselstrom ergeben sich drei Formeln für die elektrische Leistung:

  • Die simpelste elektrische Leistungsberechnung ergibt sich aus dem Produkt der elektrischen Spannung und der elektrischen Stromstärke: P=U×I
  • Ist der Ohm’sche Widerstand bekannt, ergibt sich die elektrische Leistung aus dem Produkt des Quadranten der Stromstärke und des Widerstandes. Dann ist die Formel der Leistungsberechnung: P=I²×R oder P=U²/R
Elektrische Leistung bei Gleichstrom und Wechselstrom

Elektrische Leistung bei Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom)

Für Starkstrom müssen die Bedingungen des Dreiphasenwechselstroms, gemeinhin als Drehstrom bekannt, berücksichtigt werden. Hier ist die Übertragung bei symmetrischer Last gleich ausgelastet. 

  • Bei einer 3-phasigen und kontinuierlichen Stromversorgung ist die Formel für die Leistungsberechnung: P=√3×U×I
Elektrische Leistung bei Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom)

Wechsel- und Drehstrom mit induktivem Lastanteil

Die elektrische Leistung unter Bedingung von induktiven Lastanteilen wird als Wirkleistung bezeichnet. Es ist die Leistung, die für die Umwandlung in andere Leistungen wie mechanische, thermische etc. tatsächlich verfügbar ist. Dem gegenüber steht die Blindleistung, die für die Umwandlung nicht zu verwenden ist. Dementsprechend kommt für die Formeln der elektrischen Leistungsberechnung jeweils der Leistungsfaktor hinzu.

  • bei Wechselstrom: P=U×I×cosφ
  • bei Drehstrom: P=√3×U×I×cosφ
  • Wechsel- und Drehstrom mit induktivem Lastanteil
  • Wechsel- und Drehstrom mit induktivem Lastanteil

Legende:
P = Wirkleistung, U = Spannung (Leiterspannung), I = Stromstärke, cosϕ = Leistungsfaktor, η =
Motor-Wirkungsgrad, PW = Mechanische Leistung des Motors

Beispiel:
Drehstrommotor, U = 400 V; I = 21,5 A; cosϕ = 0,85; P = ?
P = √ 3 • U • I • cosϕ = 1,732 • 400 V • 21,5 A • 0,85
= 12660 W ≈ 12,7 kW

Stern-Dreieck-Schaltung bei Dreiphasen-Wechselstrom (Drehstrom)

Bei größeren Drehstrommotoren mit Kurzschlussläufer ab einer Leistung von 4kW wird für das Anlassen die Stern-Dreieck-Schaltung verwendet.

  • Stern-Dreieck-Schaltung bei Dreiphasen-Wechselstrom (Drehstrom)
  • Stern-Dreieck-Schaltung bei Dreiphasen-Wechselstrom (Drehstrom)
  • Stern-Dreieck-Schaltung bei Dreiphasen-Wechselstrom (Drehstrom)

Legende:
I = Leiterstrom, U = Leiterspannung, IStr = Strangstrom, UStr = Strangspannung, RStr = Strangwiderstand, √ 3 = Verkettungsfaktor, P = Wirkleistung, cosϕ = Leistungsfaktor bei induktivem Lastanteil

Beispiel:

Glühofen, RStr = 22 Ω; U = 400 V; P = ? bei Dreieckschaltung
IStr = UStr
= 400 V = 18,2 A RStr 22 Ω
I = √ 3 • IStr = √ 3 • 18,2 A = 31,5 A
P = √ 3 • U • I = √ 3 • 400 V • 31,5 A = 21824 W = 21,8 kW

Eine weiterführende Formelsammlung zur elektrischen Leistungsberechnung für die Stern-Dreieckschaltung – finden Sie in der SAACKE Faustformel-Sammlung ab den Seiten 12ff.